Zahlensysteme und Zahlenbasis umrechnen

Es bestimmt, aus welchen Zahlen eine Zahl bestehen soll und welches Zählsystem beim Schreiben der Zahl verwendet wird. Außerdem wird immer das Dezimalzählsystem verwendet, sofern nicht anders angegeben. Daher liegen die in täglichen Rechenoperationen verwendeten Zahlen im 10er-System.

In der schriftlichen Notationstechnik der Zahlen, die unter Verwendung des Stufensystems erzeugt wurden, ist der Wert jedes Schritts der Wert, dessen rechte Ziffer des Schritts als Exponent der Basis verwendet wird. Zum Beispiel ist die in das 8-System geschriebene Zahl 42 4 x 8 ¹ + 2 x 8 ⁰ = 32 + 2 = 34.

Um von einer Dezimalzahl in eine andere umzuwandeln, wird die Zahl durch diese Basis geteilt. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis der Abschnitt kleiner als die Basis ist. Dann werden die letzten Ziffern vom letzten Abschnitt bis zum Ende nebeneinander geschrieben.

Wenn die Basis gerade ist, werden die Ziffern der Nummer überprüft. Wenn die Ziffer ungerade ist, ist die Zahl ungerade und gerade, wenn sie gerade ist. Bei einer einzelnen Basis wird die Summe der Zahlen gezählt. Wenn die Summe ungerade ist, ist die Zahl ungerade und wenn die Summe gerade ist, ist die Zahl gerade.